계좌에 −30%가 찍혀 있으면 대부분 "30%만 오르면 되겠지"라고 생각해요. 실제로 본전에 필요한 상승률은 약 42.9%예요. 손실 회복 수익률 공식은 필요 상승률 = 1 ÷ (1 − 손실률) − 1 이고, 50%를 잃으면 100%, 80%를 잃으면 400%가 올라야 원금이에요.
−50%와 +50%는 같은 크기가 아니에요. 100만 원이 50% 빠지면 50만 원이고, 여기서 50% 오르면 75만 원이에요. 본전까지 아직 25만 원이 남아요. 이 비대칭은 퍼센트가 매번 줄어든 금액을 기준으로 다시 계산되기 때문에 생겨요. 이 글에서는 손실률별 회복표, 회복에 걸리는 시간, 변동성이 조용히 수익을 갉아먹는 구조, 그리고 이걸 비중·손절 기준에 실제로 쓰는 방법까지 숫자로 정리해볼게요.
핵심 요약
필요 상승률 = 1 ÷ (1 − 손실률) − 1. −10%는 +11.1%, −30%는 +42.9%, −50%는 +100%, −80%는 +400%가 필요해요.
연 7% 수익을 가정하면 −50% 회복에 약 10.2년이 걸려요. 손실은 금액뿐 아니라 시간도 가져가요.
평균 수익률이 같아도 오르내림이 큰 자산은 최종 금액이 더 작아요(변동성 손실).
그래서 장기 성과는 "크게 버는 것"보다 "크게 잃지 않는 것"에 더 크게 좌우돼요.
손실 회복 수익률 공식과 계산 예시
계산 원리는 단순해요. 원금이 100이고 손실률이 L이면 남은 돈은 100 × (1 − L)이에요. 이걸 다시 100으로 만들려면 (1 − L)에 무엇을 곱해야 하는지 보면 돼요.
- 남은 금액 × (1 + 필요 상승률) = 원금
- 필요 상승률 = 1 ÷ (1 − L) − 1
예시 1: 1,000만 원이 700만 원이 된 경우
- 손실률 = (1,000 − 700) ÷ 1,000 = 30%
- 필요 상승률 = 1 ÷ 0.7 − 1 = 0.4286 → 약 42.9%
- 확인: 700만 × 1.429 ≈ 1,000만 원
예시 2: 평가금액과 원금만 알 때
손실률을 따로 구할 필요도 없어요. 필요 상승률 = 원금 ÷ 현재 평가금액 − 1 로 바로 계산돼요. 원금 2,400만 원, 평가금액 1,650만 원이면 2,400 ÷ 1,650 − 1 ≈ 45.5%예요. 퍼센트 계산기의 증감률 기능에 현재값과 목표값을 넣어도 같은 숫자가 나와요.
손실률별 본전 회복 수익률 표
| 손실률 | 본전까지 필요한 상승률 | 연 5%면 | 연 7%면 | 연 10%면 |
|---|---|---|---|---|
| −5% | 약 +5.3% | 1.1년 | 0.8년 | 0.5년 |
| −10% | 약 +11.1% | 2.2년 | 1.6년 | 1.1년 |
| −20% | +25% | 4.6년 | 3.3년 | 2.3년 |
| −30% | 약 +42.9% | 7.3년 | 5.3년 | 3.7년 |
| −40% | 약 +66.7% | 10.5년 | 7.6년 | 5.4년 |
| −50% | +100% | 14.2년 | 10.2년 | 7.3년 |
| −60% | +150% | 18.8년 | 13.5년 | 9.6년 |
| −70% | 약 +233% | 24.7년 | 17.8년 | 12.6년 |
| −80% | +400% | 33.0년 | 23.8년 | 16.9년 |
| −90% | +900% | 47.2년 | 34.0년 | 24.2년 |
회복 기간은 매년 같은 수익률이 복리로 난다고 가정한 계산이에요(예시). 실제 시장은 이렇게 매끈하지 않아요.
−30%를 넘어서면 곡선이 급격히 가팔라져요.
표로 보기
| 구분 | 필요 상승률 |
|---|---|
| −10% | 11.1 |
| −20% | 25 |
| −30% | 42.9 |
| −40% | 66.7 |
| −50% | 100 |
| −60% | 150 |
| −70% | 233 |
| −80% | 400 |
작은 손실 구간에서는 차이가 거의 없어요. −10%는 11% 정도면 회복돼요. 그런데 −30%를 넘어서면서 곡선이 꺾이고, −50% 이후로는 회복에 필요한 수익률이 현실적으로 기대하기 어려운 영역으로 들어가요.
손실은 시간도 가져간다: 회복 기간 계산
위 표에서 연 7%를 기준으로 보면 −30%는 약 5.3년, −50%는 약 10.2년이 걸려요. 계산식은 회복 기간 = log(1 ÷ (1 − L)) ÷ log(1 + 연수익률) 이에요.
시간이 중요한 이유는 두 가지예요.
- 기회비용: 10년 동안 본전을 찾는 데 쓴 수익률은, 손실이 없었다면 자산을 두 배로 불렸을 수익률이에요. 손실이 없던 사람과의 격차는 "본전"이 아니라 "두 배"예요.
- 인생 일정: 10년 뒤면 결혼, 주택 구입, 은퇴 같은 일정이 끼어 있을 가능성이 커요. 회복을 기다릴 수 없는 시점에 돈이 필요하면 손실이 확정돼요.
큰 손실 한 번 vs 작은 수익 여러 번
매년 10%씩 4년 벌다가 5년째에 50%를 잃는 경우를 계산해볼게요(예시).
- 4년 뒤: 100 × 1.1⁴ ≈ 146.4
- 5년째 −50%: 146.4 × 0.5 ≈ 73.2
- 같은 4년 뒤 5년째 −10%였다면: 146.4 × 0.9 ≈ 131.8
- 5년 내내 +10%였다면: 100 × 1.1⁵ ≈ 161.1
4년 동안 쌓은 수익이 한 해의 큰 손실로 통째로 사라지고 원금 아래로 내려가요. 수익률을 몇 %p 올리는 것보다 큰 손실 한 번을 피하는 게 장기 성과에 더 큰 영향을 주는 이유예요. 복리가 시간과 함께 커지는 구조는 복리와 시간의 관계 글에서 더 자세히 다뤘어요.
변동성 손실: 평균 수익률이 같아도 결과가 다른 이유
+20%와 −20%를 한 번씩 겪으면 산술 평균은 0%인데, 실제 자산은 1.2 × 0.8 = 0.96, 즉 4% 줄어 있어요. 오르내림이 클수록 이 차이는 더 커져요.
| 한 번씩 오르내린 폭 | 1회 왕복 후 | 5회 왕복 후 |
|---|---|---|
| ±10% | 99.0 | 95.1 |
| ±20% | 96.0 | 81.5 |
| ±30% | 91.0 | 62.4 |
| ±50% | 75.0 | 23.7 |
±50%를 다섯 번 왕복하면 평균 수익률은 0%인데 자산은 원금의 4분의 1이 돼요. 이게 흔히 말하는 변동성 손실(volatility drag)이에요. 레버리지 상품이 장기 보유에 불리한 이유도 같은 원리예요. 자세한 구조는 레버리지·인버스 ETF의 위험에 정리해뒀어요.
두 자산의 산술평균 수익률은 똑같이 7%지만 10년 뒤 차이는 42예요.
표로 보기
| 구분 | 매년 +7% | +30%와 −16% 반복 |
|---|---|---|
| 0년 | 100 | 100 |
| 1년 | 107 | 130 |
| 2년 | 114 | 109 |
| 3년 | 123 | 142 |
| 4년 | 131 | 119 |
| 5년 | 140 | 155 |
| 6년 | 150 | 130 |
| 7년 | 161 | 169 |
| 8년 | 172 | 142 |
| 9년 | 184 | 185 |
| 10년 | 197 | 155 |
산술 평균이 같아도 실제로 손에 쥐는 건 기하 평균(연평균 복리 수익률)이에요. 변동이 큰 쪽은 연평균 약 4.5%에 그쳐요. 그래서 수익률을 비교할 때는 "평균 몇 %"보다 "연평균 복리 몇 %"인지 확인해야 해요.
반대 방향도 있다: 반등 수익률 숫자의 착시
이 비대칭은 회복할 때도 똑같이 작동해요. 50% 빠졌던 자산이 두 배가 되면 본전이에요. 바닥에서 산 사람에게는 100% 수익이고요. 그래서 폭락장 이후 "1년 새 80% 상승" 같은 숫자가 유난히 크게 보여요.
하지만 그 기간 내내 들고 있던 사람은 −45%에서 출발했기 때문에, +80%가 나도 0.55 × 1.8 = 0.99, 겨우 원금 근처예요. 반등 수익률 기사의 큰 숫자를 볼 때는 어디서부터 계산한 숫자인지 먼저 확인해야 해요. 퍼센트 변화의 비대칭은 퍼센트 증감의 비대칭 글에서도 일상 사례로 다뤘어요.
손실 회복 수학을 투자에 쓰는 법
1. 비중 정하기: 종목 하나가 반토막 나면 계좌는?
계좌 손실 = 종목 비중 × 종목 하락률이에요.
| 한 종목 비중 | 그 종목 −50% 시 계좌 손실 | 계좌 회복에 필요한 상승률 |
|---|---|---|
| 5% | −2.5% | 약 +2.6% |
| 10% | −5% | 약 +5.3% |
| 20% | −10% | 약 +11.1% |
| 40% | −20% | +25% |
| 70% | −35% | 약 +53.8% |
비중 10%면 반토막이 나도 계좌는 5%만 빠져요. 70%를 몰았다면 계좌 전체가 54% 가까이 올라야 해요. 분산투자 기초가 결국 이 표를 지키는 방법이에요.
2. 손절 기준 정하기
−10%에서 정리하면 다른 곳에서 11%를 벌면 돼요. −30%까지 버티면 43%가 필요해요. 손절선을 정할 때 이 표를 한 번 보면 감각이 달라져요. 구체적인 방식은 손절 원칙 세우는 법에서 이어서 볼 수 있어요.
3. 레버리지·빚투 점검
빌린 돈으로 투자하면 같은 주가 하락에도 내 원금 손실률이 커져서, 이 곡선 위를 두 배 속도로 달려요. 1:1 신용이면 주가 −25%가 원금 −50%가 되고, 회복에는 +100%가 필요해요. 신용거래와 반대매매도 함께 보세요.
4. 회복 목표의 현실성 점검
손실이 난 뒤에는 "언제까지 본전"이라는 목표를 세우곤 해요. 이때 필요한 연 수익률을 역산해보면 계획이 현실적인지 바로 보여요. 계산식은 필요 연수익률 = (1 ÷ (1 − L))^(1 ÷ 기간) − 1 이에요.
- −30%를 3년 안에 회복하려면: 1.429^(1/3) − 1 ≈ 연 12.6%
- −50%를 3년 안에 회복하려면: 2^(1/3) − 1 ≈ 연 26.0%
- −50%를 5년 안에 회복하려면: 2^(1/5) − 1 ≈ 연 14.9%
연 26%를 3년 연속 내야 하는 계획이라면, 그 목표 자체가 더 위험한 매매를 부르는 압박이 될 수 있어요. 이럴 때는 기간을 늘리거나, 적립식 추가 납입으로 회복 속도를 보완하는 쪽이 현실적이에요.
흔한 실수
- "빠진 만큼만 오르면 된다" 착각: 손실률과 필요 상승률은 다른 숫자예요.
- 평균 단가만 보고 판단: 물타기로 평단은 내려가도 손실 금액과 회복 필요 금액은 그대로예요.
- 산술 평균 수익률로 상품 비교: 변동이 큰 상품은 기하 평균이 훨씬 낮을 수 있어요.
- 비중 계산 없이 집중 투자: 한 종목이 계좌 전체의 회복 기간을 결정해버려요.
- 반등 수익률을 내 수익률로 착각: 바닥 기준 숫자인지, 고점 기준 숫자인지 확인해야 해요.
자주 묻는 질문
30% 손실이면 몇 % 올라야 본전인가요?
약 42.9%예요. 1 ÷ (1 − 0.3) − 1 = 0.4286으로 계산돼요. 원금 1,000만 원이 700만 원이 됐다면 700만 원에서 약 300만 원, 즉 42.9%가 올라야 1,000만 원으로 돌아와요.
반토막 난 주식은 몇 년이면 회복되나요?
정해진 답은 없어요. 매년 7%씩 꾸준히 오른다고 가정하면 약 10.2년, 10%라면 약 7.3년이 걸려요. 개별 종목은 회복하지 못하고 상장폐지되는 경우도 있으니, 기간보다 회복 가능성 자체를 먼저 따져봐야 해요.
물타기를 하면 회복 수익률이 낮아지지 않나요?
평균 단가가 내려가니 본전까지 필요한 상승률은 낮아져요. 대신 그 종목에 걸린 금액이 커져서, 추가 하락 시 계좌 전체 손실도 커져요. 회복 수익률을 낮추는 대가로 위험을 키우는 거래라는 점을 같이 봐야 해요.
변동성 손실은 장기 투자에서도 생기나요?
생겨요. 변동성 손실은 기간과 상관없이 오르내림 그 자체에서 생겨요. 다만 넓게 분산된 자산은 개별 종목이나 레버리지 상품보다 변동 폭이 작아서 손실 크기도 작은 편이에요.
손실률과 필요 상승률을 쉽게 계산하는 방법이 있나요?
원금과 현재 평가금액만 있으면 "원금 ÷ 평가금액 − 1"로 바로 나와요. 퍼센트 계산기의 증감률 기능에 현재값과 원금을 넣으면 자동으로 계산돼요.
정리
손실 회복 수학의 핵심은 하나예요. 잃은 퍼센트보다 더 많은 퍼센트를 벌어야 본전이고, 손실이 클수록 그 격차는 기하급수적으로 커져요. −30%는 +42.9%, −50%는 +100%, −80%는 +400%예요. 여기에 회복 기간과 변동성 손실까지 더하면, 큰 손실을 피하는 게 왜 수익률을 높이는 것보다 중요한지가 숫자로 보여요.
내 계좌의 숫자는 퍼센트 계산기로 바로 확인해보세요. 그리고 비중과 손절 기준을 정할 때 위 표를 한 번씩 꺼내 보면, 수익률 계산이 퍼센트 문제가 아니라 생존 문제라는 게 실감 날 거예요.