숫자야구 필승 전략, 첫 수와 평균 시도 횟수를 직접 계산해 봤어요

숫자야구를 하다 보면 친구는 다섯 번 만에 맞히는데 나는 열 번을 넘기는 날이 있어요. 결론부터 말하면 0~9 중 서로 다른 숫자 3자리 숫자야구는 정답 후보가 720개뿐이라, 판정을 꼼꼼히 반영하면 평균 5번 남짓, 아무리 운이 나빠도 7번 안에 맞힐 수 있어요. 차이를 만드는 건 감이 아니라 "지금까지 나온 판정과 모순되지 않는 수만 던지는가"예요.

이 글에서는 720가지 정답을 모두 넣어 컴퓨터로 직접 돌려 본 결과를 바탕으로, 첫 수로 무엇을 던지면 좋은지, 판정이 나올 때마다 후보가 얼마나 줄어드는지, 사람이 머리로 따라 할 수 있는 3단계 전략을 정리했어요. 읽으면서 숫자 야구 게임을 옆에 켜 두고 한 판씩 따라 해 보면 바로 체감돼요.

핵심 요약

3자리 숫자야구(0~9, 중복 없음, 맨 앞 0 허용)의 정답 후보는 10×9×8 = 720개예요. 4자리는 5,040개예요.

판정과 모순 없는 수만 던져도 평균 약 5.2번, 매번 "가장 나쁜 경우의 후보가 가장 적게 남는 수"를 고르면 평균 5.14번, 최악 7번이에요(직접 계산).

첫 수 012를 던지면 30% 확률로 아웃, 35% 확률로 1볼이 나와요. 아웃은 숫자 3개를 통째로 지워 주는 좋은 결과예요.

사람이 쓰기 좋은 전략은 "겹치지 않는 세 수(012·345·678)로 숫자 찾기 → 후보 목록 적기 → 후보를 반으로 가르는 수 던지기"예요.

숫자야구 규칙과 경우의 수

숫자야구는 한 사람이 서로 다른 숫자로 비밀 번호를 정하고, 다른 사람이 숫자를 던져 맞히는 추리 게임이에요. 판정은 세 가지예요.

규칙은 지역이나 앱마다 조금씩 달라요. 1~9만 쓰는 경우도 있고, 0을 쓰되 맨 앞자리에는 금지하는 경우도 있어요. 이 글은 숫자 야구 게임과 같은 0~9, 중복 없음, 맨 앞 0 허용 규칙을 기준으로 계산했어요.

판정 한 번으로 나올 수 있는 결과는 3자리에서 OUT, 1B, 2B, 3B, 1S, 1S1B, 1S2B, 2S, 3S의 9가지예요(2S1B는 불가능해요. 두 개가 자리까지 맞았는데 남은 하나가 다른 자리에 있을 수는 없으니까요). 결과가 9가지라는 건, 한 번 던질 때마다 후보를 최대 9개 묶음으로 나눌 수 있다는 뜻이에요. 720을 9로 세 번 나누면 약 1이 되니, 이론적으로도 4~5번이면 범위가 거의 좁혀지는 구조예요.

첫 수는 무엇이 좋을까? 012의 판정 분포

첫 수는 사실 어떤 숫자를 던져도 똑같아요. 아직 아무 정보가 없어서 012든 849든 정답과의 관계가 대칭이기 때문이에요. 대신 첫 수가 어떤 판정을 얼마나 자주 받는지를 알아 두면 다음 수를 고르는 데 도움이 돼요. 720개 정답 전부에 012를 던져 판정을 세어 봤어요.

여기서 두 가지를 알 수 있어요.

첫째, 첫 수의 결과는 대부분 "별것 없어 보이는" 판정이에요. 1볼이나 아웃이 64%예요. 첫 수에서 스트라이크가 안 나왔다고 실망할 필요가 전혀 없어요.

둘째, 아웃은 생각보다 좋은 결과예요. 아웃이면 0·1·2가 통째로 빠지고, 남은 7개 숫자에서 3개를 고르는 7×6×5 = 210개만 남아요. 1볼(252개)보다 오히려 후보가 적어요. 아웃을 받으면 "꽝"이 아니라 "숫자 3개 지우기 성공"이라고 생각하세요.

4자리도 같은 방식으로 0123을 던져 보면 5,040개 중 1볼이 1,440개, 2볼이 1,260개로 가장 흔하고, 아웃은 360개예요. 4자리에서는 숫자 4개 중 하나도 없는 경우가 드물어서, 아웃이 나오면 후보가 7분의 1 이하로 확 줄어요.

전략별 평균 시도 횟수, 직접 돌려 본 결과

그럼 실제로 몇 번 만에 맞힐 수 있을까요? 3자리 정답 720개를 하나씩 넣고, 세 가지 전략으로 끝까지 풀게 해서 시도 횟수를 셌어요. 세 전략 모두 첫 수는 012로 같아요.

놀라운 점은 A·B처럼 단순히 "모순 없는 수만 던지기"만 지켜도 평균 5.2번대라는 거예요. 고급 계산을 하는 C 전략과의 차이는 평균 0.1번 정도에 불과해요. 대신 C 전략은 최악의 경우를 7번으로 막아 줘요. 즉 숫자야구 실력의 대부분은 "판정을 빠짐없이 반영하는 것"에서 나오고, 나머지 약간이 "후보를 고르게 가르는 수 선택"에서 나와요.

4자리(5,040개)도 같은 방식으로 돌려 보니 모순 없는 후보 중 무작위로 던질 때 평균 5.50번, 첫 후보를 던질 때 5.56번이 나왔어요. 4자리 숫자야구는 영어권에서 Bulls and Cows로 불리는 게임과 같은데, 최적 전략으로도 평균 5.2번대이고 최악의 경우 7번이 필요하다고 알려져 있어요. 3자리와 4자리의 평균 차이가 생각보다 작은 건, 4자리는 한 번의 판정으로 나올 수 있는 결과가 14가지로 늘어서 정보도 더 많이 얻기 때문이에요.

사람이 따라 하기 좋은 3단계 필승법

컴퓨터처럼 매번 720개를 계산할 수는 없으니, 머리와 메모로 할 수 있는 방법으로 바꿔 볼게요.

1단계: 겹치지 않는 세 수로 숫자부터 찾기

012 → 345 → 678을 차례로 던져요. 판정의 S와 B를 더한 숫자가 "그 묶음에서 정답에 들어 있는 숫자 개수"예요. 세 묶음의 개수를 더해 3이 안 되면 나머지는 9에 있다는 뜻이에요. 예를 들어 012가 1B, 345가 OUT, 678이 1S1B면 0·1·2에서 하나, 6·7·8에서 두 개가 들어 있어요. 세 번 만에 "어느 묶음에 몇 개"가 확정돼요.

2단계: 남은 후보를 직접 적기

묶음별 개수가 정해지면 후보가 수십 개 이하로 줄어요. 이때 종이나 메모 앱에 후보를 적어 두는 게 가장 큰 차이를 만들어요. 스트라이크 정보까지 반영하면 "1S였던 수의 그 자리 숫자는 맞다/아니다" 같은 조건으로 후보를 계속 지울 수 있어요. 막연히 기억에 의존하면 이미 불가능해진 수를 던지는 실수를 하게 돼요.

3단계: 후보를 반으로 가르는 수 던지기

후보가 몇 개 남았을 때는 "후보 중 하나"를 던지는 것보다, 어떤 판정이 나와도 후보가 고르게 나뉘는 수를 던지는 게 나을 때가 있어요. 예를 들어 후보가 426, 427, 428 세 개라면 426을 던질 경우 맞으면 끝, 아니면 2S가 나와 427과 428이 구분되지 않아요. 이럴 땐 끝자리 후보 둘(6과 7)을 동시에 시험하는 식으로 정보를 최대한 많이 얻는 수를 고르세요.

실제 예시: 정답 427을 맞히는 과정

같은 방법으로 정답 427을 풀어 보면 후보가 이렇게 줄어요. 후보 수는 직접 계산한 값이에요.

세 번째 수까지 판정이 모두 1B라서 답답해 보이지만, 사실 이 시점에 이미 "각 묶음에서 한 개씩, 9는 없음, 각 숫자는 던졌던 자리와 다른 자리"라는 강한 조건이 생겨 후보가 48개로 줄었어요. 네 번째 수 054는 0을 처음과 같은 첫째 자리에 두고, 345에서 셋째·둘째 자리에 있던 5와 4를 각각 둘째·셋째 자리로 옮겨 보는 수예요. 이렇게 이미 알게 된 조건을 이용해 한 번에 여러 가지를 시험하는 수가 시도를 줄여요.

숫자야구 흔한 실수 5가지

시도 횟수가 늘어나는 원인은 대부분 정해져 있어요.

1. 판정을 하나 빼먹기 — 다섯 번째쯤 가면 첫 번째 판정을 잊어버리기 쉬워요. 던질 수를 정했으면 지금까지의 판정 하나하나와 맞춰 보는 습관을 들이세요.
2. 볼의 의미를 반만 쓰기 — 볼은 "있다"뿐 아니라 "그 자리는 아니다"라는 정보도 줘요. 012가 1B면 정답 첫째 자리는 0이 아니고, 둘째 자리는 1이 아니고, 셋째 자리는 2가 아니에요.
3. 아웃을 버리는 수로 생각하기 — 아웃은 숫자 3개를 확실히 지워요. 아웃이 나온 숫자를 일부러 섞어 던지면 "빈칸 채우기"로 다른 숫자만 시험할 수 있어요.
4. 한 번에 너무 많이 바꾸기 — 자리 확인 단계에서 세 자리를 모두 바꾸면 판정이 바뀌어도 어느 자리 때문인지 알 수 없어요. 두 자리씩만 바꾸는 게 좋아요.
5. 같은 수 다시 던지기 — 의외로 많이 해요. 숫자 야구 게임은 이미 던진 수를 다시 넣으면 시도로 세지 않고 알려 줘요.

연습할 때는 게임의 힌트를 켜서 "남은 후보 수"를 확인해 보세요. 내가 생각한 후보 개수와 실제 개수가 같은지 맞춰 보면 추리 실력이 금방 늘어요. 힌트를 켠 판은 기록에서 빠지니 연습용으로 부담 없이 쓰면 돼요.

친구와 할 때 정해 두면 좋은 규칙

종이로 숫자야구를 할 때는 시작 전에 규칙을 맞춰 두면 다툼이 없어요.

혼자 연습할 때는 컴퓨터가 판정해 주니 실수가 없고, 시도 횟수 기록과 평균이 남아서 실력이 느는 게 숫자로 보여요. 비슷하게 논리로 푸는 게임으로는 지뢰찾기 패턴 글과 스도쿠도 추천해요.

자주 묻는 질문

숫자야구는 몇 번 만에 맞히면 잘한 건가요?

3자리(0~9) 기준으로 판정을 모두 반영하면 평균 5번 남짓이 나와요. 5~6번이면 잘한 편, 4번 이하는 운도 따른 아주 좋은 기록이에요. 8번 이상 자주 걸린다면 판정 하나를 빠뜨리고 있을 가능성이 커요.

숫자야구 첫 수로 가장 좋은 숫자가 있나요?

아무 정보가 없는 첫 수는 어떤 수를 던져도 확률이 같아요. 다만 두 번째, 세 번째 수는 첫 수와 겹치지 않는 숫자(012 다음 345)로 던지는 게 정보를 가장 많이 모으는 방법이에요.

최악의 경우 몇 번이면 무조건 맞힐 수 있나요?

0~9 중복 없는 3자리에서는 매번 "가장 나쁜 판정이 나와도 후보가 가장 적게 남는 수"를 고르면 720개 정답 모두를 7번 안에 맞힐 수 있었어요(직접 계산). 4자리도 최적으로 풀면 최악 7번이라고 알려져 있어요.

1~9만 쓰는 규칙이면 더 쉬운가요?

후보가 504개로 720개보다 적어서 조금 쉬워요. 다만 결과 종류는 같아서 평균 시도 차이는 크지 않아요. 판정을 반영하는 방법은 똑같이 적용돼요.

컴퓨터와 하는 숫자야구는 정답이 바뀌지 않나요?

이 사이트의 숫자 야구는 판이 시작될 때 정답을 무작위로 한 번 정하고 끝날 때까지 바꾸지 않아요. 포기하면 정답을 바로 보여 줘요.

정리

숫자야구는 운보다 정보 정리가 승부를 가르는 게임이에요. 3자리(0~9)는 720가지뿐이라 판정과 모순 없는 수만 던져도 평균 5.2번, 후보를 고르게 가르는 수까지 고르면 최악 7번 안에 끝낼 수 있어요. 겹치지 않는 세 수로 숫자를 찾고, 후보를 적고, 후보를 반으로 가르는 수를 던지는 3단계만 기억하세요.

지금 바로 숫자 야구 게임에서 3자리 모드로 몇 판 해 보고, 익숙해지면 4자리에 도전해 보세요. 기억력과 추리를 함께 쓰는 게임이 더 궁금하다면 숫자 기억력과 디지트 스팬 글도 이어서 읽어 보세요.